Sabtu, 28 April 2012

Besar Dan Satuan

A.      BESARAN                    
   
Fisika yaitu salah satu cabang dari ilmu pengetahuan yang memerlukan banyak sekali pengukuran-pengukuran misalnya, panjang, ber
at, massa, waktu dan sebagainya. Pengukuran adalah proses membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang dipakai sebagai satuan. Hasil dari pada pengukuran merupakan besaran. Besaran adalah sesuatu yang dapat di ukur dan dinyatakan dengan angka atau nilai dan memiliki satuan. Dalam fisika terdapat dua besaran yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
Dari pengertian ini dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan sebagai besaran harus mempunyai 3 syarat yaitu
1.             Dapat diukur atau dihitung
2.             Dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai
3.             Mempunyai satuan
Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam yaitu :
1.             Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa. Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur dengan menggunakan neraca.
2.             Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh besaran non fisika adalah Jumlah.
            Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2
1.             Besaran Pokok adalah besaran yang ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepatan para ahli fisika. Besaran pokok yang paling umum ada 7 macam yaitu Panjang (m), Massa (kg), Waktu (s), Suhu (K), Kuat Arus Listrik (A), Intensitas Cahaya (cd), dan Jumlah Zat (mol). Besaran pokok mempunyai ciri khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan (tidak satuan ganda), dan ditetapkan terlebih dahulu.
2.             Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran ini ada banyak macamnya sebagai contoh gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume (meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang, dan lain-lain. Besaran turunan mempunyai ciri khusus antara lain : diperoleh dari pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu dan diturunkan dari besaran pokok.

B.      BESARAN POKOK
            Pada umumnya dalam Ilmu Fisika dan Ilmu Teknik ada dua macam sistem satuan yang sering digunakan yaitu:
-        Sistem Inggris
-        Sistem Metrik
-        Sistem Internasional



1.        Sistem Inggris
Sistem Inggris disebut juga sistem fps (food-pound-second). Sistem satuan ini didasarkan pada gaya (F), panjang (L) dan waktu (T). Sistem fps (food-pound-second) disebut juga sebagai sistem gravitasi Inggris dan dipakai di negara-nagara yang berbahasa Inggris di dalam kehidupannya sehari-hari serta dipakai dalam pengerjaan mesin-mesin.

·      Satuan Gaya
Menurut sistem fps, satuan dari gaya adalah pound. Dimana satu pound sama dengan ½ 1046 gaya gravitasi terhadap kilogram standard internasional jika ditimbang di suatu tempat dimana besar percepatan gravitasinya 32.174 ft/det2.
·      Satuan Panjang
Satuan dari panjang menurut sistem fps adalah foot. Foot didefinisikan sebagai 1200/3937 m. Standar ini tidak diakui secara resmi, namun dipakai secara luas dalam industri dan perdagangan.
·      Satuan Massa
Satuan dari massa dalam sistem fps adalah slug. Satu slug kira-kira sama dengan 14,6 kg.

2.        Sistem Metrik
Sistem metrik atau disebut juga sistem metrik absolut didasarkan pada panjang (L), massa (M) dan waktu (T). Sistem ini secara resmi dignakan pertama kali pada tahun 1866 di Perancis.
Sistem metrik terdiri atas 2 bagian yaitu:
-    Sistem MKS (meter – kilogram – sekon)
-    Sistem CGS (centimeter – gram – sekon)
·      Sistem MKS
Satuan-satuan yang digunakan dalam sistem MKS adalah sebagai berikut :
-          panjang menggunakan satuan meter (m)
-          massa menggunakan satuan kilogram (kg)
-          waktu menggunakan satuan sekon atau detik (s atau det).
·      Sistem CGS
Perbedaan sistem CGS dan MKS adalah terletak pada pemakaian centimeteer dan gram yang merupakan satu kelipatan dari meter dan kilogram. Satuan-satuan yang digunakan dalam sistem CGS adalah sebagai berikut :
-           panjang menggunakan satuan centimeter (cm)
-           massa menggunakan satuan gram (gr)
-           waktu menggunakan satuan sekon atau detik (s atau det).

3.    Sistem Internasional (SI)
Sistem Internasional merupakan suatu pengembangan sistem metrik. Sistem ini dirsmikan penggunaannya di Perancis pada tahun 1960. Di dalam Sistem Internasional (SI) terdapat tujuh buah besaran pokok berdimensi dan dua buah besaran tambahan tak berdimensi. 
 

Tujuh buah besaran pokok dalam SI adalah sebagai berikut:
Besaran Pokok
Satuan
Lambang
Panjang
Massa
Waktu
Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah zat
Meter
Kilogram
Sekon/Detik
Ampere
Kelvin
Kandela
Mole
m
kg
s
A
K
cd
mol

Sedangkan dua buah besaran tambahan tak berdimensi dalam Sistem Internasional adalah sebagai berikut:
Besaran Tambahan
Satuan
Lambang
Sudut datar
Radian
Rad
Sudut ruang
Steradian
Sr

·      Satuan Panjang
Satuan panjang adalah jarak antara dua titik di dalam ruang. Lebar, tinggi, jari-jari lingkaran termasuk dalam besaran panjang. Dalam SI satuan panjang adalah meter. Tahun 1960 para ahli menetapkan bahwa satu meter sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang pancaran sinar jingga-merah dari atom kripton-86 dalam ruang hampa. Alat ukur panjang adalah mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada mikrometer sekrup mempunyai tingkat ketelitian 0,01 mm sedangkan jangka sorong mempunyai tingkat ketelitian 0,1 mm .


·      Satuan Massa
Satuan standar untuk massa adalah kilogram. Massa adalah jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda. Satu kilogram adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari campuran platina iridium yang disimpan di lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Paris, Prancis. Massa kilogram standar juga disamakan dengan massa dari 1 liter air murni pada suhu 4oC.
·      Satuan Waktu
Satuan waktu dalam SI adalah sekon atau detik. Pada mulanya satuan waktu didasarkan pada waktu perputaran bumi mengelilingi sumbunya. Untuk mendapatkan pengukuran waktu yang lebih teliti, sekarang orang menggunakan jam atom. Jam ini diatur oleh gerakan atom tertentu (misalnya atom Cesium) dimana 1 detik adalah 9.192.631.770 periode getaran atom cesium-133.

·      Satuan Arus Listrik
Arus listrik diukur dalam satuan Ampere. Satu ampere didefinsikan sebagai jumlah muatan listrik sebesar satu coulomb yang melewati suatu penampang dalam waktu 1 detik (1 coulomb = 6.25.10-18).
·      Satuan Suhu
Pertama kali yang dijadikan titik acuan suhu adalah titik lebur es yang bersuhu 0oC dan titik didih air yang bersuhu 100oC pada tekanan 76 cmHg.
Pada tahun 1954, diputuskan bahwa titik lebur es adalah T = 273,15 K dan titik didih air adalah T = 373, 15 K pada tekanan 76 cmHg.


·      Satuan Intensitas Cahaya
Satuan kandela didefinisikan sebagai sebuah benda berwarna hitam yang mempunyai luas satu meter persegi dan bersuhu titik lebur platina (1773oC), dimana akan memancarkan cahaya dengan arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x 105 kandela.
·      Satuan Jumlah Zat
Satuan jumlah zat adalah mol. 1 mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. Bilangan 6,025 x 1023 disebut sebagai bilangan Avogadro.

C.      BESARAN TURUNAN
Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok. Jika suatu besaran turunan merupakan perkalian besaran pokok , satuan besaran turunan itu juga merupakan perkalian satuan besaran pokok, begitu juga berlaku didalam satuan besaran turunan yang merupakan pembagian besaran pokok.
Contoh :
Luas           
         = Panjang x Lebar
Satuan luas
          = satuan besaran panjang x satuan besaran panjang
                 
                         = m x m
                  
           = m2
Di dalam sistem Internasional (SI), besaran turunan mempergunakan sistem satuan MKS (meter – kilogram – sekon).

Berikut ini beberapa besaran turunan dalam SI yang mempunyai nama satuan tertentu.

Besaran Pokok
Satuan
Lambang
Gaya
Energi
Daya
Tekanan
Frekuensi
Muatan Listrik
Beda Potensial
Hambatan Listrik
Kapasitas Kapasitor
Fluks Magnet
Induktansi
Fluks Cahaya
Kuat Penerangan
Newton
Joule
Watt
Pascal
Hertz
Coulomb
Volt
Ohm
Farad
Tesla
Henry
Lumen
Lux
N
J
W
Pa
Hz
C
V
F
T
H
ln
lx
            Sedangkan berikut ini merupakan tetapan-tetapan yang ada di dalam fisika yaitu:
a.    Tetapan gravitasi (G)                 =          6,67 x 10-11 newton.m2.kg2
b.    Percepatan gravitasi (g)             =          9,80 m/det2
c.    Tetapan gas ideal (R)                 =          8316,96 joule.kg.mol.oK
d.   Tetapan Boltzmann (k)              =         1,38042 x 10-23 joule.oK
e.    Tetapan Stefan Boltzmann () =         5.6687 x 10-8 joule m2.det.oK4
f.     Volume normal gas ideal (Vo)   =          22,4 m3/kg.mol


D.      BESARAN DIMENSIONAL
            Dimensi besaran adalah cara dari suatu besaran disusun oleh besaran-besaran pokok. Dimensi digunakan :
1.             Untuk menurunkan satuan dari suatu besaran
2.             Untuk meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan
Terdapat tiga besaran dimensional pokok, yaitu:
a.             Panjang yang memakai simbol [L]
b.            Massa yang memakai simbol [M]
c.             Waktu yang memakai simbol [T]
Tanda kurung persegi [] menunjukkan jika persamaan tersebut menyatakan suatu dimensi saja dan tidak perlu dilengkapi dengan bilangan-bilangan.

            Di dalam fisika terdapat tujuh besaran yang berdimensi, yaitu:
Besaran Pokok
Dimensi
Panjang
Massa
Waktu
Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah zat
[L]
[M]
[T]
[I]
[]
[J]
[N]

            Terdapat dua besaran pokok yang tidak mempunyai dimensi seperti yang disebutkan diatas. Yaitu :

Besaran Tambahan
Lambang
Dimensi
Sudut datar
Rad
-
Sudut ruang
Sr
-

Metode penjabaran dimensi :
1.                   Dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri
2.                   Setiap suku berdimensi sama

            Semua besaran dapat dicari dimensinya. Di bawah ini beberapa bentuk persamaan dimensi dari besaran:
NO
Besaran Pokok
Rumus
Dimensi
1
Luas
panjang x lebar
[L]2
2
Volume
panjang x lebar x tinggi
[L]3
3
Massa Jenis
[m] [L]-3
4
Kecepatan
[L] [T]-1
5
Percepatan
[L] [T]-2
6
Gaya
massa x percepatan
[M] [L] [T]-2
7
Usaha dan Energi
gaya x perpindahan
[M] [L]2 [T]-2
8
Impuls dan Momentum
gaya x waktu
[M] [L] [T]-1

Contoh penjabaran keterangan diatas :
1.             Besaran Kecepatan
Kecepatan diukur dalam mil jam, kaki detik, meter detik, cm detik dimana mil, kaki, meter, centimeter merupakan dimensi panjang [L] sedangkan jam, detik merupakan dimensi waktu [T].
Persamaan dimensi dari kecepatan adalah :
[Kecepatan]     =  
                                    =  [L] [T]-1
                                    =  [LT-1]
2.    Besaran Volume
Volume sebuah silinder dengan jari-jari r dan ketinggiannya adalah h dapat dinyatakan dengan V = pr2h. R dan h masing-masing merupakan dimensi dari panjang, sedangkan faktor  tidak memiliki dimensi.
Persamaan dimensi dari volume adalah :
[Volume]   = [L]2 [L]
                  = [L]3
3.    Besaran Percepatan
Percepatan dapat diukur dalam laju/waktu, jarak/waktu2, dimana laju dan jarak merupakan dimensi panjang, sedangkan waktu atau detik merupakan dimensi waktu [T].

Persamaan dimensi dari percepatan adalah:
[Percepatan]    =   
                                    =  [L] [T]-2

4.    Besaran Gaya
Besaran gaya merupakan besaran massa dikalikan dengan besaran percepatan. Massa merupakan suatu dimensi dengan lambang [M] sedangkan percepatan merupakan besaran dimensi turunan yang memiliki persamaan dimensi [LT-2]
Persamaan dimensi dari gaya adalah :
[Gaya] = [M] [LT-2]
                        = [MLT-2]

5.     Berat Jenis
Besaran berat jenis merupakan basaran gaya dibagi dengan basaran volume. Gaya merupakan suatu persamaan dimensi [MLT-2] sedangkan volume merupakan dimensi [L3].
Persamaan dari berat jenis adalah :
[Berat Jenis]    =
                                    =
                                    =

6.    Tekanan
Tekanan merupakan besaran gaya dibagi dengan besaran luas. Gaya merupakan suatu persamaan dimensi [MLT-2] sedangkan luas merupakan dimensi [L2].




Persamaan dari tekanan adalah :
[Tekanan]        =
                                    =
                                    =

7.    Besaran Usaha
Besaran usaha merupakan besaran gaya dikalikan dengan jarak perpindahan gaya. Gaya merupakan suatu persamaan dimensi [MLT-2] sedangkan jarak mempunyai persamaan dimensi (besaran panjang) dengan lambang [L].
Persamaan dari usaha adalah :
[Usaha]   = [MLT-2] [L]
               = [ML2T-2]

8.    Besaran Daya
Besaran daya merupakan besaran usaha dibagi dengan waktu. Usaha merupakan suatu persamaan dimensi [ML2T-2] sedangkan waktu mempunyai persamaan dimensi dengan lambang [T].
Persamaan dari Daya adalah :
[Daya]             =
                                    =
                                    =



9.    Besaran Energi Kinetik
Besaran dari energi kinetik dapat diukur dengan Ek = ½ mv2, dimana m adalah massa dan v merupakan kecvepatan.
Massa adalah dimensi berat [M] dan kecepatan adalah dimensi turunan yang mempunyai persamaan dimensi [LT-1].
Persamaan dimensi dari energi kinetik adalah :
[Energi kinetik]        = [M] [LT-1]2
                                 = [M] [L2T-2]
                                 = [ML2T-2]

10.     Besaran Energi Potensial
Besaran dari energi potensial dapat diukur dengan Ek = mgh, dimana m adalah massa, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah tinggi.
Massa adalah dimensi berat [M], percepatan gravitasi adalah dimensi besaran percepatan [L] [T]-2, dan tinggi adalah dimensi panjang yang mempunyai persamaan dimensi [L].
Persamaan dimensi dari energi potensial adalah :
[Energi kinetik]      = [M] [LT-2]
                               = [M] [L2T-2]
                                    = [ML2T-2]
Besaran Energi Potensial dan Energi Kinetik mempunyai dimensi yang sama dan keduanya identik.





Faktor Penggali dalam SI

NO
Faktor
Nama
Simbol
1
10 -18
Atto
a
2
10 -15
Femto
f
3
10 -12
Piko
p
4
10 -9
Nano
n
5
10 -6
Mikro
μ
6
10 -3
Mili
m
7
10 3
Kilo
K
8
10 6
Mega
M
9
10 9
Giga
G
10
10 12
Tera
T

E.      BESARAN VEKTOR

Secara umum besaran-besaran yang terdapat dalam fisika dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu:
1.        Besaran skalar, yaitu besaran yang hanya mempunyai nilai dan besar saja.
2.        Besaran vektor, yaitu besaran yang selain mempunyai nilai dan besar, juga mempunyai arah.

1.    Resultan
Operasi penjumlahan atau pengurangan vektor dapat dilakukan dengan cara analisis yaitu dengan cara membuat jajaran genjang dimana vektor yang dijumlahkan dan dikurangkan menjadi sisi-sisi dari jajaran genjang tersebut. Misalnya jika terdapat dua buah vektor F­1 dan F2 mempunyai titik yang berimpit dan membentuk sudut .









Jumlah dari dua vektor dapat disebut sebagai Resultan. Untuk mengetahui jumlah dua vektor tersebut dapat digunakan rumus sebagai berikut:




        
Sedangkan besar atau panjang resultannya dapat diketahui dengan menggunakan rumus sebagai berikut :






Dan untuk mengetahui selisih dari dua vektor tersebut di atas dapat digunakan rumus berikut :






Contoh :
Dua vektor yang masing-masing besarnya 3 satuan dan 2 satuan membentuk sudut 60o. Tentukan resultan dua buah vektor tersebut dan selisihnya!
Jawab :
R          =  
                        =
                        =
                        =
                        =
            Selisih dua vektornya
            R         =
                        =
                        =
                        =
                        =
            Jika dari operasi vektor diketahui sudut a dan b
              



Dalam operasi tersebut berlaku persamaan :







Selain untuk penjumlahan 2 vektor resultan juga bisa digunakan untuk menghitung 3 vektor atau lebih. Beberapa kontruksi untuk mendapatkan jumlah vektor  A + B + C
1-8a1-8b
              
2.    Penguraian Vektor
Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang tegak lurus dimana komponen vektor diuraikan ke dalam sumbu x dan sumbu y.
Untuk mengetahui besar masing-masing vektor dapat digunakan rumus berikut ini :




-    Vektor searah sumbu x (Vx)





-    Vektor searah sumbu y (Vy)







Vektor R adalah jumlah vektor dari A dan B. Komponen x, Rx, sama dengan jumlah komponen-komponen x  dari A dan B. Komponen-komponen y dihubungkan dengan cara yang sama.
Gambar 1-14



3.    Perkalian Vektor
Perkalian vektor dibedakan menjadi dua yaitu :
a.    Perkalian Skalar
Perkalian skalar antara dua vektor a dan b yang membentuk sudut  q akan menghasilkan skalar.

b.    Perkalian Vektor
Perkalian vektor antara dua vektor a dan b yang membentuk sudut   akan menghasilkan vektor.    


     Catatan :
1)      Jika beberapa buah vektor dijumlahkan secara segi banyak atau poligram dimana ujung vektor yang terakhir bertemu dengan titik tangkap vektor pertama. Maka resultan dari operasi vektor tersebut adalah nol.
2)      Jika sebuah vektor berada di dalam sebuah ruang atau tiga dimensi, maka vektor tersebut dapat diuraikan menjadi tiga komponen yang searah dengan sumbu x, sumbu y dan sumbu z.
3)      Suatu vektor dapat diuraikan atas komponen. Dalam koordinat siku-siku digunakan lambang khusus untuk melambangkan vektor yang disebut vektor satuan.


 








Gambar 1-17
a)    Dua vektor digambarkan dari titik awal yang sama untuk mendefinisikan perkalian skalar keduanya     A B = AB cos ø

b)        B cos ø  adalah komponen dari B dalam arah A, dan AB adalah hasil perkalian antara  besar A dan komponen ini

c)        A B  adalah juga perkalian  antara besar B dengan komponen A dalam arah B



F.      KEPASTIAN DALAM PENGUKURAN
Pengukuran Benda
Untuk mengukur panjang dan berat dari suatu benda dapat digunakan alat-alat seperti mistar, jangka ukur, mikrometer ulir (sekrup) dan neraca.
1.    Mistar Ukur
Pada dasarnya, mistar untuk mengukur panjang memiliki skala centimeter (cm) dan milimeter (mm) yang memiliki ketelitian pengukuran hingga 0,5 mm atau 0,05 cm yaitu setengah dari skala terkecil dalam meter.
Gb. Mistar Ukur

2.     Jangka Sorong
Sedangkan untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian sampai 0,1 mm dapat digunakan jangka sorong. Jangka sorong terdiri atas dua skala yaitu skala utama (vermer) dan skala  nonius.
Jangka sorong
Gb. Jangka Sorong

3.    Mikrometer Sekrup
Alat ukur ini mempunyai tingkat ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer sekrup juga memilki dua buah skala seperti pada jangka sorong yaitu skala utama dan skala nonius. Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur ketebalan pelat yang tipis dan kawat-kawat yang berdiameter kecil.
Gb. Mikrometer sekrup
4.    Neraca
Neraca adalah sebuah benda yang digunakan untuk mengukur massa sebuah benda. Di dalam neraca ini dilengkapi dengan anak timbangan yang berfungsi sebagai massa standar. Jika massa dalam keadaan seimbang maka gaya berat dari anak timbangan sama dengan gaya berat benda yang ditimbang.
Gb. Neraca


G.          KESALAHAN MUTLAK DAN RELATIF
Kesalahan mutlak adalah kesalahan maksimal yang mungkin dilakukan pada pembacaan nonius. Besar kesalahan mutlak  0,05 mm.
Contoh :
Pengukuran dengan skala nonius menunjukkan pada 6,58 cm atau 65,8 mm. Jadi kemungkinan pengukuran itu terletak antara ...
Jawab :
65,8 mm – 0,05 mm = 65,75 mm
65,8 mm + 0,05 mm = 65,85 mm
Jadi terletak antara 65,75 mm dengan 65,85 mm.

Pada dasarnya besar kesalahan mutlak sama dengan setengah satuan angka yang terakhir.
Sedangkan kesalahan relatif adalah perbandingan antara kesalahan mutlak dengan harga yang diukur. Kesalahan relatif sering dinyatakan dalam bentuk persen dan dibulatkan hingga 1%  teliti.

Contoh :
Jika panjang yang diukur 50 cm dan kesalahan mutlaknya 0,5 cm, maka besar kesalahan relatifnya adalah ...
Jawab :
 atau
Jadi besar kesalahan relatif dalam persen adalah :
x 100% = 1%

H.          ANGKA PENTING
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran.
          Angka penting terdiri dari dua yaitu :

Ø Angka penting
Ø Angka taksiran

Contoh :
Hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup menghasilkan 5,67 mm maka deretan angka tersebut memiliki 3 angka penting dimana angka 7 yang terakhir merupakan angka taksiran dan sisanya adalah angka pasti.



Ketentuan-ketentuan tentang penulisan angka penting adalah sebagai berikut :
1.            Semua angka yang bukan nol merupakan angka penting.
Contoh :
375,73 cm mengandung 5 angka penting

2.            Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol merupakan angka penting.
Contoh :
303 det mengandung 3 angka penting

3.            Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol merupakan angka penting.
Contoh :
21,20 mengandung 4 angka penting

4.            Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang letaknya di sebelah kiri maupun sebelah kanan koma desimal bukan termasuk angka penting.
Contoh :
0,003 m mengandung 1 angka penting

Hasil penjumlahan maupun pengurangan angka penting,  mempunyai jumlah angka penting yang sama banyaknya dengan angka penting bilangan, yang angka penting di belakang komanya sedikit.


         Contoh :
-      4,375 + 2,36         = 4,611
                                       = 4,61
-      5,33 – 2,236         = 3,094
                                       = 3,09

Hasil perkalian maupun pembagian angka penting mempunyai angka penting yang sama banyaknya dengan angka penting bilangan yang paling sedikit angka pentingnya.

Contoh :
-   23,85 x 4,35            = 103,7475
                                    = 103,75
-   0,4635 : 2,5             = 0,1854
                                    = 0,2

Hasil penarikan akar dari suatu bilangan memiliki angka penting sebanyak angka penting yang terdapat pada bilangan yang ditarik akarnya.
         Contoh :
-        = 2,64575 = 3
-       = 18,05547 = 18,1

Sedangkan di dalam satuan internasional, angka-angka penting pada umumnya ditulis menjadi satu angka di depan koma.
         Contoh :
-      3520 ditulis 3,52 x 103
-      343,2 ditulis 3,432 x 102

Daftar Pustaka

Daftar Pustaka



Reaksi:

1 komentar:

babybella mengatakan...

good

baby shower gifts

Poskan Komentar

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Hosted Desktops