A. BESARAN
Fisika yaitu salah satu cabang dari
ilmu pengetahuan yang memerlukan banyak sekali pengukuran-pengukuran misalnya,
panjang, berat, massa, waktu dan sebagainya. Pengukuran adalah
proses membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang
dipakai sebagai satuan. Hasil dari pada pengukuran merupakan besaran. Besaran
adalah sesuatu yang dapat di ukur dan dinyatakan dengan angka atau nilai dan
memiliki satuan. Dalam fisika terdapat dua besaran yaitu besaran pokok dan
besaran turunan.
Dari pengertian ini
dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan sebagai besaran harus
mempunyai 3 syarat yaitu
1.
Dapat
diukur atau dihitung
2.
Dapat
dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai
3.
Mempunyai
satuan
Besaran berdasarkan
cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam yaitu :
1.
Besaran Fisika
yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh dari pengukuran
maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa. Massa merupakan
besaran fisika karena massa dapat diukur dengan menggunakan neraca.
2.
Besaran non
Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal ini tidak
diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh
besaran non fisika adalah Jumlah.
Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2
1.
Besaran
Pokok adalah besaran yang ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepatan para ahli
fisika. Besaran pokok yang paling umum ada 7 macam yaitu Panjang (m), Massa
(kg), Waktu (s), Suhu (K), Kuat Arus Listrik (A), Intensitas Cahaya (cd), dan
Jumlah Zat (mol). Besaran pokok mempunyai ciri khusus antara lain diperoleh
dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan (tidak satuan ganda), dan
ditetapkan terlebih dahulu.
2.
Besaran
Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran ini ada
banyak macamnya sebagai contoh gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa,
panjang dan waktu. Volume (meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang,
dan lain-lain. Besaran turunan mempunyai ciri khusus antara lain : diperoleh
dari pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu
dan diturunkan dari besaran pokok.
B. BESARAN
POKOK
Pada umumnya dalam Ilmu Fisika dan
Ilmu Teknik ada dua macam sistem satuan yang sering digunakan yaitu:
-
Sistem Inggris
-
Sistem Metrik
-
Sistem Internasional
1.
Sistem Inggris
Sistem
Inggris disebut juga sistem fps
(food-pound-second). Sistem satuan ini didasarkan pada gaya (F), panjang (L) dan waktu (T). Sistem fps (food-pound-second) disebut juga sebagai sistem gravitasi Inggris dan dipakai di negara-nagara yang berbahasa Inggris di dalam kehidupannya sehari-hari
serta dipakai dalam pengerjaan mesin-mesin.
· Satuan Gaya
Menurut
sistem fps, satuan dari gaya adalah pound.
Dimana satu pound sama dengan ½ 1046 gaya
gravitasi terhadap kilogram standard internasional jika ditimbang di suatu
tempat dimana besar percepatan gravitasinya 32.174 ft/det2.
· Satuan Panjang
Satuan
dari panjang menurut sistem fps adalah foot.
Foot didefinisikan sebagai 1200/3937 m. Standar ini tidak diakui secara resmi,
namun dipakai secara luas dalam industri dan perdagangan.
· Satuan Massa
Satuan
dari massa dalam sistem fps adalah slug.
Satu slug kira-kira sama dengan 14,6 kg.
2.
Sistem Metrik
Sistem metrik atau disebut juga sistem metrik absolut didasarkan pada
panjang (L), massa (M) dan waktu (T). Sistem ini secara resmi dignakan pertama kali pada tahun 1866 di Perancis.
Sistem metrik terdiri atas 2
bagian yaitu:
- Sistem MKS (meter –
kilogram – sekon)
- Sistem CGS
(centimeter – gram – sekon)
· Sistem MKS
Satuan-satuan yang digunakan dalam sistem MKS adalah sebagai berikut :
-
panjang menggunakan satuan meter (m)
-
massa menggunakan satuan kilogram (kg)
-
waktu menggunakan satuan sekon atau detik (s atau
det).
· Sistem CGS
Perbedaan
sistem CGS dan MKS adalah terletak pada pemakaian centimeteer dan gram yang
merupakan satu kelipatan dari meter dan kilogram. Satuan-satuan yang digunakan
dalam sistem CGS adalah sebagai berikut :
-
panjang menggunakan satuan centimeter (cm)
-
massa menggunakan satuan gram (gr)
-
waktu menggunakan satuan sekon atau detik (s atau
det).
3. Sistem
Internasional (SI)
Sistem
Internasional merupakan suatu pengembangan sistem metrik. Sistem ini dirsmikan
penggunaannya di Perancis pada tahun 1960. Di dalam Sistem Internasional (SI)
terdapat tujuh buah besaran pokok berdimensi dan dua buah besaran tambahan tak
berdimensi.
Tujuh buah
besaran pokok dalam SI adalah sebagai berikut:
Besaran
Pokok
|
Satuan
|
Lambang
|
Panjang
Massa
Waktu
Arus
Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah zat
|
Meter
Kilogram
Sekon/Detik
Ampere
Kelvin
Kandela
Mole
|
m
kg
s
A
K
cd
mol
|
Sedangkan
dua buah besaran tambahan tak
berdimensi dalam Sistem
Internasional adalah sebagai berikut:
Besaran Tambahan
|
Satuan
|
Lambang
|
Sudut datar
|
Radian
|
Rad
|
Sudut ruang
|
Steradian
|
Sr
|
· Satuan Panjang
Satuan panjang adalah jarak
antara dua titik di dalam ruang. Lebar, tinggi, jari-jari lingkaran termasuk
dalam besaran panjang. Dalam SI satuan panjang adalah meter. Tahun 1960 para
ahli menetapkan bahwa satu meter sama dengan 1.650.763,73 kali panjang
gelombang pancaran sinar jingga-merah dari atom kripton-86 dalam ruang hampa.
Alat ukur panjang adalah mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada mikrometer
sekrup mempunyai tingkat ketelitian 0,01 mm sedangkan jangka sorong mempunyai
tingkat ketelitian 0,1 mm .
·
Satuan Massa
Satuan standar untuk massa
adalah kilogram. Massa adalah jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda.
Satu kilogram adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari campuran
platina iridium yang disimpan di lembaga Berat dan Ukuran Internasional di
Paris, Prancis. Massa kilogram standar juga disamakan dengan massa dari 1 liter
air murni pada suhu 4oC.
· Satuan Waktu
Satuan waktu dalam SI adalah
sekon atau detik. Pada mulanya satuan waktu didasarkan pada waktu perputaran
bumi mengelilingi sumbunya. Untuk mendapatkan pengukuran waktu yang lebih
teliti, sekarang orang menggunakan jam atom. Jam ini diatur oleh gerakan atom
tertentu (misalnya atom Cesium) dimana 1 detik adalah 9.192.631.770 periode
getaran atom cesium-133.
· Satuan Arus Listrik
Arus listrik diukur dalam
satuan Ampere. Satu ampere didefinsikan sebagai jumlah muatan listrik sebesar
satu coulomb yang melewati suatu penampang dalam waktu 1 detik (1 coulomb =
6.25.10-18).
· Satuan Suhu
Pertama kali yang dijadikan
titik acuan suhu adalah titik lebur es yang bersuhu 0oC dan titik
didih air yang bersuhu 100oC pada tekanan 76 cmHg.
Pada tahun 1954, diputuskan
bahwa titik lebur es adalah T = 273,15 K dan titik didih air adalah T = 373, 15
K pada tekanan 76 cmHg.
· Satuan Intensitas Cahaya
Satuan
kandela didefinisikan sebagai sebuah benda berwarna hitam yang mempunyai luas
satu meter persegi dan bersuhu titik lebur platina (1773oC), dimana
akan memancarkan cahaya dengan arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x
105 kandela.
· Satuan Jumlah Zat
Satuan jumlah zat adalah mol.
1 mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. Bilangan 6,025 x
1023 disebut sebagai bilangan Avogadro.
C. BESARAN
TURUNAN
Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan
dari besaran pokok. Jika suatu besaran turunan merupakan perkalian besaran
pokok , satuan besaran turunan itu juga merupakan perkalian satuan besaran
pokok, begitu juga berlaku didalam satuan besaran turunan yang merupakan
pembagian besaran pokok.
Contoh :
Luas = Panjang x Lebar
Satuan luas = satuan
besaran panjang x satuan besaran panjang
= m x m
= m2
Di dalam sistem Internasional
(SI), besaran turunan mempergunakan sistem satuan MKS (meter – kilogram –
sekon).
Berikut ini beberapa besaran
turunan dalam SI yang mempunyai nama satuan tertentu.
Besaran Pokok
|
Satuan
|
Lambang
|
Gaya
Energi
Daya
Tekanan
Frekuensi
Muatan Listrik
Beda Potensial
Hambatan Listrik
Kapasitas Kapasitor
Fluks Magnet
Induktansi
Fluks Cahaya
Kuat Penerangan
|
Newton
Joule
Watt
Pascal
Hertz
Coulomb
Volt
Ohm
Farad
Tesla
Henry
Lumen
Lux
|
N
J
W
Pa
Hz
C
V
F
T
H
ln
lx
|
Sedangkan berikut ini merupakan
tetapan-tetapan yang ada di dalam fisika yaitu:
a.
Tetapan
gravitasi (G) = 6,67 x 10-11 newton.m2.kg2
b.
Percepatan
gravitasi (g) = 9,80
m/det2
c.
Tetapan
gas ideal (R) = 8316,96 joule.kg.mol.oK
d. Tetapan Boltzmann (k) = 1,38042 x 10-23 joule.oK
e. Tetapan Stefan
Boltzmann () = 5.6687 x 10-8 joule m2.det.oK4
f.
Volume
normal gas ideal (Vo) = 22,4 m3/kg.mol
D. BESARAN DIMENSIONAL
Dimensi besaran adalah cara dari suatu besaran disusun
oleh besaran-besaran pokok. Dimensi digunakan :
1.
Untuk
menurunkan satuan dari suatu besaran
2.
Untuk
meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan
Terdapat tiga besaran dimensional pokok, yaitu:
a.
Panjang yang memakai simbol [L]
b.
Massa yang memakai simbol [M]
c.
Waktu yang memakai simbol [T]
Tanda kurung persegi []
menunjukkan jika persamaan tersebut menyatakan suatu dimensi saja dan tidak
perlu dilengkapi dengan bilangan-bilangan.
Di dalam fisika terdapat tujuh besaran yang berdimensi, yaitu:
Besaran Pokok
|
Dimensi
|
Panjang
Massa
Waktu
Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah zat
|
[L]
[M]
[T]
[I]
[]
[J]
[N]
|
Terdapat
dua besaran pokok yang tidak mempunyai dimensi seperti yang disebutkan diatas.
Yaitu :
Besaran Tambahan
|
Lambang
|
Dimensi
|
Sudut datar
|
Rad
|
-
|
Sudut ruang
|
Sr
|
-
|
Metode
penjabaran dimensi :
1.
Dimensi
ruas kanan = dimensi ruas kiri
2.
Setiap
suku berdimensi sama
Semua besaran dapat dicari dimensinya. Di
bawah ini beberapa bentuk persamaan dimensi dari besaran:
NO
|
Besaran Pokok
|
Rumus
|
Dimensi
|
1
|
Luas
|
panjang x lebar
|
[L]2
|
2
|
Volume
|
panjang x lebar x tinggi
|
[L]3
|
3
|
Massa Jenis
|
|
[m] [L]-3
|
4
|
Kecepatan
|
|
[L] [T]-1
|
5
|
Percepatan
|
|
[L] [T]-2
|
6
|
Gaya
|
massa x percepatan
|
[M] [L] [T]-2
|
7
|
Usaha dan Energi
|
gaya x perpindahan
|
[M] [L]2 [T]-2
|
8
|
Impuls dan Momentum
|
gaya x waktu
|
[M] [L] [T]-1
|
Contoh penjabaran keterangan diatas :
1.
Besaran Kecepatan
Kecepatan diukur dalam mil
jam, kaki detik, meter detik, cm detik dimana mil, kaki, meter, centimeter
merupakan dimensi panjang [L] sedangkan jam, detik merupakan dimensi waktu [T].
Persamaan dimensi dari kecepatan adalah :
[Kecepatan] =
= [L] [T]-1
= [LT-1]
2.
Besaran Volume
Volume sebuah silinder dengan
jari-jari r dan ketinggiannya adalah h dapat dinyatakan dengan V = pr2h. R dan h masing-masing merupakan dimensi dari panjang, sedangkan faktor tidak memiliki dimensi.
Persamaan dimensi dari volume adalah :
[Volume] = [L]2
[L]
= [L]3
3.
Besaran Percepatan
Percepatan dapat diukur dalam
laju/waktu, jarak/waktu2, dimana laju dan jarak merupakan dimensi
panjang, sedangkan waktu atau detik merupakan dimensi waktu [T].
Persamaan dimensi dari percepatan adalah:
[Percepatan] =
= [L] [T]-2
4.
Besaran Gaya
Besaran gaya merupakan besaran
massa dikalikan dengan besaran percepatan. Massa merupakan suatu dimensi dengan
lambang [M] sedangkan percepatan merupakan besaran dimensi turunan yang
memiliki persamaan dimensi [LT-2]
Persamaan dimensi dari gaya adalah :
[Gaya] = [M] [LT-2]
= [MLT-2]
5.
Berat
Jenis
Besaran berat jenis merupakan basaran gaya dibagi dengan basaran
volume. Gaya merupakan suatu persamaan dimensi [MLT-2] sedangkan volume merupakan dimensi [L3].
Persamaan dari berat jenis adalah :
[Berat Jenis] =
=
=
6.
Tekanan
Tekanan merupakan besaran gaya dibagi
dengan besaran luas. Gaya merupakan suatu persamaan dimensi [MLT-2] sedangkan luas merupakan dimensi [L2].
Persamaan dari tekanan adalah :
[Tekanan] =
=
=
7.
Besaran Usaha
Besaran usaha merupakan
besaran gaya dikalikan dengan jarak perpindahan gaya. Gaya merupakan suatu
persamaan dimensi [MLT-2] sedangkan jarak mempunyai persamaan
dimensi (besaran panjang) dengan lambang [L].
Persamaan dari usaha adalah :
[Usaha] =
[MLT-2] [L]
=
[ML2T-2]
8.
Besaran Daya
Besaran daya merupakan besaran usaha dibagi dengan waktu. Usaha merupakan suatu persamaan dimensi [ML2T-2] sedangkan waktu mempunyai persamaan dimensi dengan lambang
[T].
Persamaan dari Daya adalah :
[Daya] =
=
=
9.
Besaran Energi Kinetik
Besaran dari energi kinetik dapat diukur dengan Ek = ½ mv2, dimana m
adalah massa dan v merupakan kecvepatan.
Massa adalah dimensi berat [M]
dan kecepatan adalah dimensi turunan yang mempunyai persamaan dimensi [LT-1].
Persamaan dimensi dari energi kinetik adalah :
[Energi kinetik] = [M] [LT-1]2
=
[M] [L2T-2]
= [ML2T-2]
10.
Besaran Energi Potensial
Besaran dari energi potensial dapat diukur dengan Ek = mgh, dimana m adalah massa, g adalah
percepatan gravitasi, dan h adalah tinggi.
Massa adalah dimensi berat [M], percepatan gravitasi adalah dimensi besaran
percepatan [L]
[T]-2, dan tinggi adalah dimensi panjang yang mempunyai persamaan dimensi [L].
Persamaan dimensi dari energi potensial adalah :
[Energi kinetik] = [M] [LT-2]
=
[M] [L2T-2]
= [ML2T-2]
Besaran Energi Potensial dan Energi
Kinetik mempunyai dimensi yang sama dan keduanya identik.
Faktor Penggali dalam SI
NO
|
Faktor
|
Nama
|
Simbol
|
1
|
10 -18
|
Atto
|
a
|
2
|
10 -15
|
Femto
|
f
|
3
|
10 -12
|
Piko
|
p
|
4
|
10 -9
|
Nano
|
n
|
5
|
10 -6
|
Mikro
|
μ
|
6
|
10 -3
|
Mili
|
m
|
7
|
10 3
|
Kilo
|
K
|
8
|
10 6
|
Mega
|
M
|
9
|
10 9
|
Giga
|
G
|
10
|
10 12
|
Tera
|
T
|
E. BESARAN VEKTOR
Secara umum
besaran-besaran yang terdapat dalam fisika dapat dibedakan menjadi dua bagian,
yaitu:
1.
Besaran
skalar, yaitu besaran yang hanya mempunyai nilai dan besar saja.
2.
Besaran
vektor, yaitu besaran yang selain mempunyai nilai dan besar, juga mempunyai
arah.
1. Resultan
Operasi
penjumlahan atau pengurangan vektor dapat dilakukan dengan cara analisis yaitu
dengan cara membuat jajaran genjang dimana vektor yang dijumlahkan dan
dikurangkan menjadi sisi-sisi dari jajaran genjang tersebut. Misalnya jika
terdapat dua buah vektor F1 dan F2 mempunyai titik yang
berimpit dan membentuk sudut .
Jumlah
dari dua vektor dapat disebut sebagai Resultan.
Untuk mengetahui jumlah dua vektor tersebut dapat digunakan rumus sebagai
berikut:
Sedangkan
besar atau panjang resultannya dapat diketahui dengan menggunakan rumus sebagai
berikut :
Dan
untuk mengetahui selisih dari dua vektor tersebut di atas dapat digunakan rumus
berikut :
Contoh :
Dua vektor yang
masing-masing besarnya 3 satuan dan 2 satuan membentuk sudut 60o.
Tentukan resultan dua buah vektor tersebut dan selisihnya!
Jawab :
R =
=
=
=
=
Selisih dua vektornya
R =
=
=
=
=
Jika dari operasi vektor diketahui sudut a dan b
Dalam operasi tersebut
berlaku persamaan :
Selain untuk
penjumlahan 2 vektor resultan juga bisa digunakan untuk menghitung 3 vektor
atau lebih. Beberapa kontruksi untuk mendapatkan jumlah vektor A + B + C
2. Penguraian Vektor
Sebuah
vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang tegak lurus dimana komponen
vektor diuraikan ke dalam sumbu x dan sumbu y.
Untuk mengetahui
besar masing-masing vektor dapat digunakan rumus berikut ini :
-
Vektor searah sumbu x
(Vx)
-
Vektor searah sumbu y
(Vy)